Слід звертати увагу і на те, що у складних взаємовідносинах може знаходитися і результативний фактор - в більш загальному виді він може виступати як фактор зміни інших ознак. Це потребує того, що результати кореляційного аналізу мають значення для даного виду зв`язку, а інтерпретація цих результатів вимагає побудови системи кореляційних зв`язків у більш загальному вигляді.

Але і на масовому статистичному матеріалі виявлені залежності не будуть носити повного, функціонального характеру. Вони певною мірою наближатимуться до функціонального зв'язку, але дія інших факторів, які не враховані дослідженням, призводить до того, що кореляційний зв'язок завжди буде неповний. З цього випливає, що кореляційний зв'язок не виражається певною математичною формулою, він може бути виражений лише приблизно за допомогою аналітичних формул.

За напрямком зв`язку між явищами розрізняють зв'язки прямі та обернені. Якщо із збільшенням факторної ознаки є тенденція до зростання індивідуальних і середніх значень результативної ознаки, то це буде прямий зв'язок. Якщо із збільшенням факторної ознаки результативна ознака зменшується або, навпаки, із зменшенням факторної ознаки результативна ознака зростає, то це є обернений зв'язок. Наприклад, між пияцтвом і злочинністю є пряма залежність, а між освітою і злочинністю - обернена.

За кількістю взаємодіючих факторів зв'язки можуть бути однофакторні та багатофакторні. Однофакторні зв'язки - це такі, при яких одна результативна ознака пов'язана з однією факторною ознакою. Такий зв'язок називають парним. Багатофакторні зв'язки - це такі, при яких одна результативна ознака пов'язана з двома або більшою кількістю факторних ознак. У суспільних явищах найчастіше зустрічаються багатофакторні зв'язки. Так, на рішення розірвати шлюб впливають багато факторів; на здійснення автотранспортного злочину впливають різні фактори: природні умови, стан дороги, стан транспортних засобів, кваліфікація водія, додержання правил дорожнього руху водіями та іншими учасниками руху тощо.

За аналітичним вираженням розрізняють: прямолінійні (лінійні) та криволінійні (нелінійні) зв'язки. При прямолінійному зв'язку із зростанням факторної ознаки відбувається рівномірне зростання (або зменшення) результативної ознаки. Математично такий зв'язок позначається рівнянням прямої ух = а0 + а1х, а графічно - прямою лінією. Тому такий зв'язок і називають лінійним. При криволінійному зв'язку із зростанням факторної ознаки зростання (або зменшення) результативної ознаки відбувається нерівномірно, або напрямок зв'язку змінюється з прямого на обернений. Геометрично такий зв'язок позначається кривими лініями (гіперболою, параболою тощо).

При цьому слід мати на увазі, що лише функціональний зв'язок аналітичним рівнянням виражається точно, а кореляційний зв'язок - лише приблизно, за умови абстрагування від впливу всіх інших ознак. Тому на графіку матиме місце розкидання точок навколо лінії.

3. Прийоми виявлення щільності зв'язку між показниками досліджуваних явищ

Для вивчення кореляційної залежності, інакше кажучи, для відповіді на запитання про наявність чи відсутність кореляційного зв`язку, застосовують різні методи: балансовий, паралельних рядів, групувань, графічний метод, метод регресійного та дисперсійного аналізу та інші методи математичної статистики.

Балансовий метод. Цей метод широко застосовується в статистиці для вивчення зв'язку і пропорцій в господарстві. Сутність його полягає в тому, що дві суми абсолютних величин пов'язані між собою знаком рівності, наприклад:

залишок на початок періоду

+

надходження за період

=

використання за період

+

залишок на кінець періоду

Простішим є баланс матеріальних ресурсів. Так, баланс сталі відображує її надходження і за якими напрямкам вона використовується. Таким чином будують баланси чавуну, паливно-енергетичний, багатьох важливіших видів продукції, основних фондів тощо.

Баланси дають змогу проаналізувати виробництво і споживання тих чи інших продуктів, наявність і використання окремих ресурсів.

Більш складнішу схему становить собою шаховий баланс міжрайонних або міжгалузевих зв'язків по вантажообігу, виробничому споживанню продукції тощо. Аналіз таких балансів дозволяє глибоко дослідити закономірності процесу відтворення і спиратися на них при плануванні.

Балансовий метод вивчення взаємозв`язків застосовується дуже часто в економічній статистиці. У правовій статистиці цей метод використовується рідко. Його можна використовувати в практичній діяльності правоохоронних органів лише для побудови балансу руху кримінальних, цивільних або адміністративних справ в правоохоронних органах, органах суду.

Метод порівняння паралельних рядів. Цей метод широко застосовується для встановлення зв'язку між явищами, які пов`язані між собою. Сутність його полягає в тому, що дані ряду факторної ознаки розміщуються за принципом її зростання, або зменшення, або за якимось іншим принципом, і паралельно наводиться ряд даних результативної ознаки, яка залежить від факторної. Шляхом порівняння наведених рядів виявляються наявність і напрямок зміни результативної ознаки від зміни факторної ознаки. У тих випадках, коли зростання факторної ознаки тягне за собою зростання і величини результативної ознаки, можна казати про наявність прямої кореляційної залежності. Якщо ж із збільшенням факторної ознаки, величина результативної ознаки має тенденцію до зменшення, то можна припустити наявність оберненого зв`язку між ознаками.

Наявність великої кількості різних значень результативної ознаки ускладнює сприйняття таких паралельних рядів, особливо за наявністю значної кількості одиниць, які складають статистичну сукупність. В цьому випадку доцільно для встановлення факту наявності або відсутності зв`язку використовувати групові таблиці.

Паралельні ряди можна порівнювати як в статиці, тобто за один і той же час порівняння, так і в динаміці, порівнювати дані за окремі хронологічні періоди. Якщо порівнювати ряди динаміки однойменних показників на різних територіях, то можна порівнювати не тільки абсолютні прирости і темпи зростання, а й рівні на однакові дати, щоб одержати відповідь на запитання, наскільки рівень одного ряду більше або менше іншого. Можна порівнювати ряди динаміки середніх і відносних величин, що робить статистичний аналіз більш глибоким та всебічним.

Ряди розподілу можна використовувати для порівняння розподілу усього населення і осіб, які вчинили злочини, за віком, статтю, соціальним, родинним станом тощо. При цьому порівнянні можна встановити наскільки часто, за той чи інший проміжок часу зустрічається та чи інша група серед осіб, які вчинили злочини, ніж серед усього населення.

Краще порівнювати ряди динаміки, ніж ряди розподілу. При порівняльному аналізі рядів динаміки з метою наочного встановлення взаємозалежності між явищами доцільно привести ряди до однієї основи, до загальної бази порівняння. За загальну базу порівняння може бути прийнято не тільки який-небудь безпосередній рівень ряду, а й середній рівень. Приводити ряди динаміки до однієї основи треба тоді, коли ряди характеризують динаміку різних, безпосередньо не сумісних, але взаємопов`язаних рядів. Цей метод використовується в статистичній практиці для виявлення щільності між показниками досліджуваних явищ. За допомогою цього методу можна аналізувати однойменні дані, які відносяться до різних територій, наприклад, порівнювати динаміку коефіцієнта злочинності в різних країнах за певний проміжок часу.

Інколи виникає запитання: в яких випадках при вивченні паралельних рядів можна порівнювати їх рівні по відношенню до базисного (початкового) рівня, а в яких - до середнього рівня? У загальній теорії статистики існує така точка зору: якщо ряд динаміки має сталу тенденцію до зростання або зменшення, то лише тоді його треба порівнювати по відношенню до базисного рівня. У правовій статистиці краще порівнювати рівні паралельних рядів по відношенню до базисного рівня без урахування тенденцій зміни того чи іншого явища.

Цей метод вивчення взаємозв'язків між явищами може застосовуватися і у правовій статистиці. Можна, наприклад, порівнювати ряди про кількість засуджених за хуліганство і про кількість спожитого алкоголю на 100 тис. населення по окремих районах, містах або за окремі роки; кількість вчинених злочинів, кількість осіб, які вчинили злочини, і кількість засуджених. У цивільно-правовій статистиці можна порівнювати ряди кількості побудованого житла і інтенсивності житлових спорів (на 10 тис. населення); кількості зареєстрованих шлюбів і розлучень на 10 тис. населення по окремих районах або за окремі періоди тощо.

Проаналізуємо за допомогою паралельних рядів, чи стають більш молодими злочинці в районі міста за декілька років. Молодими у кримінально-правовій статистиці вважаються особи до 30 років (табл. 1).

Таблиця 1. Дані про кількість зареєстрованих злочинів в районі міста

Кількість осіб, які вчинили злочини

1998

1999

2000

2001

2002

Усього

1269

1217

907

679

684

В віці до 30 років

661

601

474

390

403

Питома вага в віці до 30 років

52,1

49,4

52,2

57,4

58,9

Абсолютні і відносні дані, які наведені в табл. 1, не дають змоги встановити наявність чи відсутність тенденції про вчинення злочинів у віці до 30 років. З метою встановлення чи відсутності такої залежності побудуємо паралельні ряди, які охарактеризують зміну питомої ваги осіб до 30 років. Усі дані братимемо по відношенню до 1998 р., тому що він є початковим. Розрахунок показників наведемо в таблиці 2.

Таблиця 2 Дані про зміну злочинності в районі міста (в % до 1998 року)

Показники

1998

1999

2000

2001

2002

Усього осіб

100

95,9

71,4

53,5

53,9

Осіб віці до 30 років

100

90,9

71,6

59,0

60,9

Питома вага осіб до 30 років

100

94,8

100,2

110,2

113,1

Тільки обчисливши усі дані по відношенню до 1998 року, можна побачити, що дійсно відбувалося в районі міста “омолодження” злочинності (третій рядок таблиці 2). Даний числовий приклад дає змогу зрозуміти можливість застосування паралельних рядів для статистичного аналізу і складність його використання. При цьому шляхом попереднього теоретичного аналізу слід з`ясувати наявність залежності між показниками і за якими критеріями його можна оцінити.

Метод статистичних групувань. Цей метод у порівнянні з методом середніх та відносних величин має велике значення для вивчення взаємозв'язку між явищами суспільного життя.

Щоб вивчити взаємозв'язок з допомогою методу групувань, необхідно розгрупувати всі одиниці за ознакою, вплив якої треба визначити, і в межах кожної групи обчислити середню величину іншої ознаки, залежної від групувальної ознаки(результативної). Порівнюючи середні значення похідної (результативної) ознаки з ознакою, яка покладена в основу групування, встановлюємо зв'язок між ознаками. Отже, поєднання методу групувань з методом середніх дає змогу обчислити групові середні, які використовуються для вимірювання взаємозалежності явищ.

При визначенні залежності будь-якої ознаки не від однієї, а від декількох ознак, треба провести групування за цими ознаками, взятими в сукупності, тобто в комбінації. На базі цього групування слід побудувати комбінаційну таблицю, в підметі якої будуть групи і підгрупи, утворені за кількома ознаками, взятими в комбінації, а в присудку - середні розміри ознаки, обумовлені групувальними ознаками.