При прийнятті спадщини не допускається прийняття спадщини за якоїсь умови чи із застереженнями: не можна одну частину спадкового майна прийняти, а від іншої відмовитися; заява про прийняття спадщини не має зворотної сили, спадкоємець не може взяти її назад або скасувати.
   Оскільки прийняття спадщини — це не обов'язок, а право, спадкоємець протягом шести місяців від дня відкриття спадщини може відмовитися від неї шляхом подання до нотаріальної контори за місцем відкриття спадщини відповідної заяви. Якщо ж протягом зазначеного строку (шість місяців) спадкоємець не вчинив жодної дії, яка свідчила б про прийняття ним спадщини, то вважається, що він спадщину не прийняв (ст. 533 ЦК України) і не може розраховувати на одержання свідоцтва про право на спадщину.Спадкоємець має право відмовитися від спадщини на користь когось з інших спадкоємців, закликаних до спадкування за законом чи заповітом, а також на користь держави. У разі відмови від спадщини без визначення, на чию користь спадкоємець відмовився від спадщини, його частка переходить до інших спадкоємців за законом або за заповітом у рівних частках. Відповідно до ст. 554 ЦК України такі випадки називаються прирощенням часток.
   Спадкоємець, який має право на обов'язкову частку у спадщині, так само має право відмовитися від неї. У цьому разі його частка переходить до спадкоємців за заповітом.
   Юридичним фактом, який підлягає встановленню при вирішенні питання про видачу свідоцтва про право на спадщину, є визначення складу спадкового майна. Об'єктом спадкоємства є майно, наявне на день відкриття спадщини. Для підтвердження наявності спадкового майна, яке підлягає державній реєстрації, і місця його знаходження необхідно подати відповідні документи. Для видачі свідоцтва про право на спадщину на жилий будинок, квартиру вимагається документ, який підтверджує право власності спадкодавця на це майно, довідка-характеристика БТІ, довідка нотаріальної контори про відсутність заборони чи арешту на нерухомість.
   Для видачі свідоцтва про право на спадщину на автотранспортні засоби, моторні човни та катери необхідно подати нотаріусу технічний паспорт, суднове свідоцтво або інший документ, який підтверджує право власності спадкодавця на це майно. Автомобіль з ручним управлінням, що був виданий інваліду безплатно відповідно до Порядку забезпечення інвалідів автомобілями, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 08.09.97 № 999, у разі смерті інваліда повертається відповідному органу соціального захисту населення.
   Свідоцтво про право на спадщину на грошовий вклад, щодо якого не було зроблено розпорядження банківській установі, після смерті вкладника видається спадкоємцям за законом на загальних підставах. Для підтвердження наявності вкладу в банківській установі на ім'я спадкодавця пред'являється ощадна книжка. За неможливості її пред'явити державний нотаріус на прохання спадкоємця робить запит до банківських установ про наявність вкладу на ім'я померлого.
   Певні особливості передбачає спадкування предметів домашнього вжитку. Нотаріально оформлювати одержання такого майна не обов'язково, достатньо простого його передавання. Успадковує таке майно той спадкоємець, який упродовж одного року проживав разом зі спадкодавцем незалежно від черги (ст. 533 ЦК України).
   Встановлюючи склад спадкового майна, слід ураховувати, що майно, нажите подружжям за час шлюбу, є спільною сумісною власністю, і кожен із подружжя має рівні права володіння, користування і розпорядження цим майном. Нотаріус повинен роз'яснити пережилому подружжю про можливість одержання свідоцтва про право власності на частку у спільному майні, яка завжди становить половину. Друга половина майна буде спадковою масою. У разі відмови пережилого подружжя одержати свідоцтво про право власності на половину майна, майно розподіляється між спадкоємцями на загальних підставах. Про видачу свідоцтва про право власності пережилому подружжю сповіщаються всі інші спадкоємці, які можуть оспорити видачу такого свідоцтва в судовому порядку.