Для того щоб отримати відповідь на сформульовані питання необхідно звернутися до положень теорії статистики, згідно з якими між явищами, окремими їх ознаками існують досить різноманітні зв´язки, однак у будь-якому разі одні ознаки виступають як фактори, що впливають на інші і зумовлюють їх зміну, інші ¾ як результати дії цих факторів. Одні з них є причиною, інші ¾ наслідком. Якщо перші прийнято називати ознаками-факторами, або факторними (причинними) ознаками, то другі ¾  результативними (наслідковими) ознаками. Наприклад, при вивченні взаємозв´язків між способом і умислом вбивства перший розглядається як результативна ознака, а другий ¾ як факторна, тобто спосіб вбивства детермінований умислом. І дійсно, якщо умисел на вчинення вбивства виник заздалегідь, то і злочин планується ретельно: підбирається місце і визначається час, обираються необхідні знаряддя, залучаються співучасники  тощо і навпаки, якщо умисел виник раптово (ситуаційно), то і спосіб є найбільш спрощеним з використанням побутових приладів як знарядь і без застосування додаткових заходів щодо приховування трупа жертви. 

Різноманітність зв´язків, в яких перебувають явища, зумовлює необхідність їх класифікації, зведення зв´язків до певних типів, форм за їх істотними рисами і властивостями.

В основу класифікації зв´язків у статистиці покладено відмінність і подібність зв´язків за такими їх особливостями, як ступінь щільності, спрямованість, аналітичне вираження, одиничність або множинність факторів. Відповідно до цього розрізняють зв´язки функціональні і кореляційні, прямі і обернені, прямолінійні і криволінійні, однофакторні і багатофакторні.

За статистичною природою зв´язки поділяються на функціональні і стохастичні. Функціональний, або жорстко детермінований, зв´язок проявляється тоді, коли із зміною однієї ознаки друга змінюються точно в певний спосіб, тобто функціональні зв´язки характеризуються повною відповідністю між причиною і наслідком, факторною і результативною ознаками. Такий характер зв´язків притаманний головним чином фізичним, хімічним явищам тощо.

На відміну від функціональних, стохастичні зв´язки неоднозначні і проявляються як узгодженість варіації двох чи більше ознак. Саме цей різновид зв´язків відображає множинність причин і наслідків і є найбільш придатним для аналізу суспільних явищ.

Найважливішим окремим випадком стохастичного зв´язку прийнято вважати кореляційний зв´язок, який виявляється тоді, коли різним значенням однієї змінної відповідає середнє значення іншої [87;18] [17]). Дослідження залежності варіації ознаки від оточуючих умов і становить зміст теорії кореляції1.

 Розглянемо запропоновані цією теорією різновиди зв´язків стосовно такого суспільного явища, як злочин, і такої його форми виразу, як криміналістична характеристика.

Насамперед щодо застосування термінів "закономірність" чи "кореляція" для оцінки характеру  взаємозв´язків, що виявляються між елементами криміналістичної характеристики злочину. Треба відзначити, що сама   криміналістична характеристика як інформаційна модель, яка  утворена на підставі узагальнення і аналізу значного емпіричного матеріалу, апріорі передбачає наявність ймовірно-статистичних взаємозв´язків між її елементами. Специфіка існування і функціонування цих зв´язків свідчить про те, що залежність одного з них від іншого ( або інших) ускладнюється наявністю решти випадкових (ситуаційних) факторів. Дійсно, спосіб вчинення вбивства не  може обиратися злочинцем довільно[18], оскільки він детермінований цілою низкою факторів, а саме: особою вбивці, місцем вчинення вбивства, знаряддями злочину, особою потерпілого та його поведінкою, мотивом вбивства тощо. При цьому перелічені фактори можуть траплятися у різних варіаціях, тобто в одних злочинах проявлятися, в інших ¾ бути відсутніми, а звідси відповідно відображатися чи не відображатися в їх криміналістичній характеристиці. Такі неоднозначні показники обумовлюють потребу в застосуванні методів кореляційного аналізу, за допомогою якого можуть бути вирішені наступні завдання: 1) встановити форму кореляційного зв´язку між елементами; 2) оцінити щільність (силу) цих зв´язків, тобто ступінь їх кореляційної залежності.

Крім того, множинність різноманітних причин, кожна з яких не є домінуючою відносно наслідків, дозволяє встановити тільки певні тенденції щодо взаємозв´язків між елементами криміналістичної характеристики.     

Стосовно функціональних, однозначних зв´язків, тобто тих, що дозволяють категорично стверджувати за наявності одної ознаки злочину про існування іншої, ще не виявленої, то питання повинно ставитися не в плані визнання чи невизнання самого факту існування функціонального зв´язку, а відносно тих проблем, які пов´язані з науковою оцінкою і практикою його застосування. Уявляється, що однозначний зв´язок за своєю природою не може мати широкого застосування у практиці розслідування злочинів, оскільки він не враховує можливі відхилення від "звичного" перебігу події злочину. Цей зв´язок свідчить лише про те, що в усіх раніше вивчених кримінальних справах кожного разу траплялось певне сполучення відповідних ознак конкретного різновиду злочину. Але отримані показники є характерними для певної вибірки злочинів. Разом з тим неможливо стверджувати на 100%, що вони  виявлятимуться і поза межами цієї вибірки.  

Отже, існуюча взаємообумовленість елементів криміналістичної характеристики вбивств зображає складне переплетіння зв´язків між ними. Це свідчить про те, що деякі елементи пов´язані безпосередньо один з одним, інші мають опосередкований зв´язок. При цьому кореляційний аналіз не тільки дозволяє отримати відповідь щодо наявності цих залежностей, а й дає їх кількісну оцінку. 

Ще одне питання, яке потребує з´ясування, пов´язане із такими термінами, як "зв´язок" і "залежність". В криміналістичній літературі ці терміни вживають і як синоніми, і як окремі, самостійні поняття. Так, Р.С.Бєлкін розділяв ці поняття, вказуючи, що "криміналістична характеристика як щось ціле, як єдиний комплекс має практичне значення лише в тих випадках, коли встановлені кореляційні зв´язки і залежності  (виділено нами ¾ В.С.) між її елементами" [21] [19]).

З точки зору семантики та етимології залежність означає: а) перебування під чиїмось впливом або чиєюсь владою, коритись кому-небудь, чому-небудь; б) зумовлений чиєю-небудь дією, якимось станом; в) пов´язаний з чим-небудь, підпорядкований йому [47] [20]). В свою чергу, зв´язок ¾ це співвідношення між різними факторами, явищами, подіями тощо, засновані на взаємозалежності і взаємообумовленості [47] [21]). З огляду на викладене дійсно можна стверджувати, що йдеться про синонімічні поняття. Проте в теорії статистики ці поняття набувають іншого за змістом значення. Справа у тому, що у зазначеній галузі знань істотне значення має така процедура, як оцінка щільності зв´язку, тобто встановлення ступеня залежності між ознаками. Показниками щільності зв´язку є коефіцієнти кореляції і детермінації [66] [22]). Тому залежність можна розглядати як відповідну ступінь детермінації зв´язків.

Таким чином, для криміналістичної характеристики вбивств важливим є не тільки наявність самих зв´язків між її елементами, а й встановлення ступеня залежності між ними. Це вже більш складне завдання, оскільки воно пов´язане з розкриттям сутності цих зв´язків. Ось чому відповідно до криміналістичної характеристики треба застосовувати у різній інтерпретації поняття як "зв´язок", так  і  "залежність".

Узагальнюючи вищевикладене, можна зробити наступні висновки. По-перше, елементи криміналістичної характеристики являють собою систему і розглядати їх у відриві один від одного є недоцільним. Кожний елемент даного комплексу здатний тією чи іншою мірою вказувати на істотні моменти, що сприяють розкриттю злочинів, висуненню версій, прогнозуванню можливих місць знаходження злочинців тощо.  

По-друге, зв´язки між елементами криміналістичної характеристики мають неоднозначний характер, що передбачає певну ймовірність встановлення одної визначеної ознаки (або групи ознак) при наявності другої (іншої групи ознак), тобто зв´язки проявляються лише у решті злочинів, а це, в свою чергу, обумовлює необхідність застосування саме кореляційних методів щодо їх виявлення і дослідження.

По-третє, більш придатним, таким що повною мірою відповідає специфіці взаємозв´язків між елементами криміналістичної характеристики вбивств, є термін "кореляційні" (зв´язки або залежності), аніж термін "закономірні". Вважаємо, що останній термін доцільно застосовувати при розкритті функціональних (однозначних) зв´язків, які практично не реалізуються в криміналістичній характеристиці злочинів, оскільки на її елементи (один чи декілька) впливають випадкові фактори, а це "призводить до "розмивання" суворої функціональної залежності" [194] [23]).

По-четверте, стосовно визначення специфіки зв´язків між елементами криміналістичної характеристики вбивств нам уявляється більш вдалим використання терміна "ступінь ймовірності", аніж застосування терміну            " ступінь жорсткості". Саме за таких засад істотно зменшується шаблонність криміналістичної характеристики, що обмежує творчий підхід слідчого до висунення версій і визначення напрямків розслідування. Щодо ступенів ймовірності типових кореляційних залежностей між елементами механізму злочину, які знайшли своє відображення в його  криміналістичній характеристиці, то можна виділяти високий, середній і низький показники. Зазначені рівні встановлюються на підставі виведення коефіцієнтів кореляції та детермінації. Так, чим ближче коефіцієнт кореляції за абсолютною величиною до одиниці, тім тісніше зв´язок між ознаками і тім вищий ступінь ймовірності.

По-п´яте, зв´язки можуть проявлятися як між декількома елементами криміналістичної характеристики, так і між їх групами (парна кореляція). Зокрема, можна виділити кореляційні зв´язки між:

- докримінальною, кримінальною і післякримінальною поведінкою суб´єкта вбивства;

- способом вчинення вбивства і обстановкою його вчинення;

- знаряддям вбивства і слідами його застосування;

- особистими властивостями особи вбивці і способом приготування, вчинення і приховування вбивства;