1. Заповідач має право призначити іншого спадкоємця на випадок, якщо спадкоємець, зазначений у заповіті, помре до відкриття спадщини, не прийме її або відмовиться від її прийняття чи буде усунений від права на спадкування, а також у разі відсутності умов, визначених у заповіті (стаття 1242 цього Кодексу).

2. Підпризначеним спадкоємцем може бути будь-яка особа, визначена у статті 1222 цього Кодексу.

Складаючи заповіт, заповідач має право не тільки призначити спадкоємців, але також вказати особу або осіб, до яких перейде спадкове майно у випадку смерті першого спадкоємця раніше відкриття спадщини, неприйняття її, відмови від неї, усунення від спадкування, а також в разі відсутності умов при складанні заповіту з умовою. Не можна призначити спадкоємців до спадкоємців, що прийняли спадщину.

Під неприйняттям спадщини розуміють і той випадок, коли спадкоємець пропустив строк на прийняття спадщини і такий строк судом не поновлений.

Може трапитися так, що спадкоємець за заповітом не відмовився від спадщини, але помер, не встигнувши прийняти її. В цьому випадку спадкоємці померлого мають право вступити до спадщини. Таке право на прийняття спадщини здійснюється на загальних підставах на протязі строку, що залишився (див. коментар до ст. 1276 ЦК). Тільки за умови неприйняття спадщини цими спадкоємцями, або за їх відсутності до спадкових прав можуть вступити під-призначений за заповітом спадкоємець.

Підпризначеним спадкоємцем може бути як фізична, так і юридична особа, а також інші учасники цивільних правовідносин.