Так, ст. 1261 ЦК закріплює коло суб'єктів, віднесених законодавцем до першої черги спадкоємців за законом. Частиною 1 цієї норми передбачається, що у першу чергу право на спадкування за законом мають діти спадкодавця, у тому числі зачаті за життя спадкодавця та народжені після його смерті, той з подружжя, який його пережив, та батьки.

Перша черга спадкоємців за законом не зазнала істотних змін, порівняно з переліком, наведеним у редакції ЦК 1963 p. Хоча зміст цієї норми зазнав істотних змін, але фактично черга спадкоємців залишалася такою самою. Так, до кола спадкоємців першої черги, крім наведених у цій статті осіб, на нашу думку, мають бути віднесені також усиновителі та усиновлені діти, що зумовлено ст. 1260 ЦК.

Хоча у цій нормі чітко визначено перелік суб'єктів, яких віднесено до спадкоємців першої черги, але не завжди легко на практиці довести родинний зв'язок між батьками та дітьми. Найпоширенішим і безспірним доказом батьківства або материнства для нотаріуса є свідоцтво про народження дитини, в якому записані і батько, і матір. Бувають же на практиці випадки, коли дитина або один із батьків змінювали декілька разів прізвище, наприклад, при вступі до шлюбу, тоді потребується відповідна довідка про зміну такою особою прізвища або надання свідоцтв про реєстрацію шлюбу звідки можна встановити попереднє прізвище.

Якщо особа не може за допомогою безспірних доказів підтвердити своє походження від певних осіб, то нотаріус відмовляє у визнанні за такою особою права на спадкування і пропонує звернутися до суду за встановленням факту родинних відносин (п. 1 ст. 256 ЦПК) (див. проект № 2).

У житті можуть мати місце випадки, коли у разі смерті батька (матері), який не встиг зареєструвати дитину на своє ім'я (якщо не перебували батьки в шлюбі), на підтвердження факту належності такої дитини до кола спадкоємців першої черги слід надати нотаріусу рішення суду про встановлення факту батьківства (материнства) (див. проекти № 134, 135).

Зачата за життя спадкодавця та народжена після його смерті дитина буде вважатися дитиною спадкодавця, якщо вона народиться під час перебування спадкодавця в шлюбі з матір'ю дитини і не пізніше десятимісячного строку після відкриття спадщини. В інших випадках нотаріус може порадити матері дитини звернутися до суду за встановленням факту батьківства. 
Перебування у шлюбі підтверджується свідоцтвом про шлюб та відповідною відміткою у паспорті. При цьому фактичні шлюбні відносини (проживання однією сім'єю чоловіка та жінки без шлюбу - п. 5 ч. 1 ст. 256 ЦПК), релігійний шлюб права на спадкування у першій черзі спадкоємців не надає. 
Усиновлені свій статус можуть підтвердити рішенням суду або свідоцтвом про народження, в якому усиновителі записані батьками.

Слід також враховувати, що онуки і правнуки спадкодавця є спадкоємцями за законом, якщо на час відкриття спадщини немає в живих того з їх батьків, хто був би спадкоємцем. Вони успадковують порівну в тій частці, яка належала б при спадкуванні за законом їх померлим батькам. Тобто в останньому випадку спадкування здійснюється за правом представлення (більш детально це питання буде розглядатися в п. 9.10). На зображеній на рис. 1схемі генеалогічного дерева зразкової сім'ї спадкування здійснюватиметься так: батько, мати, син, дочка - всі отримують по 1/4 спадщини. В разі смерті сина внуки отримають по 1/8. В разі смерті внука Д - правнуки отримають по 1/16 спадщини.

Перехід права спадкування до другої черги спадкоємців можливий у разі, якщо у спадкодавця не буде ні батьків, ні дітей, ні онуків, ні правнуків, ні праправнуків.